（2011•廣東模擬）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為
24
3
24
3
．
分析：根據(jù)三視圖知三棱柱的高是4，由側(cè)視圖對(duì)應(yīng)的矩形的寬是3
3
，知底面上的三角形的一條邊上的高是3
3
，根據(jù)三角函數(shù)做出底面邊長(zhǎng)，利用三棱柱的體積公式求出體積．
解答：解：由三視圖知，三棱柱的高為4，
設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則
3
2
a=3
3
，
∴a=6．
∴體積
1
2
×6×2
3
×4=24
3

故答案為；24
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查由三視圖確定圖形中線段的長(zhǎng)度，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在求底面邊長(zhǎng)時(shí)，容易把底面三角形的一邊上的高當(dāng)做三角形的邊長(zhǎng)．
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（2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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（2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
2-x2
}，則M∩N=（　�。�

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（2011•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=
a-x
+
x
（a∈N*），對(duì)定義域內(nèi)任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是
5
5
．

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（2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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