Question

【題目】已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），，若，則m所有可能的取值為________．

Answer 1

【答案】2，3，16，20，21，128

【解析】

采用“倒推”的方式，推導(dǎo)過程中注意分類.

因為，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)；時，若為奇數(shù)，則有，，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，無解，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，，若為偶數(shù)，則有，即；

當(dāng)時，若為奇數(shù)，則有，，若為偶數(shù)，則有，即；

綜上：可取的值有：2，3，16，20，21，128.

故答案為：2，3，16，20,21，128