科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若對任意的x∈D,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”,則實數(shù)k的取值集合為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
數(shù)列的首項為(),前項和為,且().
設(shè),().
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當時,若對任意,恒成立,求的取值范圍;
(3)當時,試求三個正數(shù),,的一組值,使得為等比數(shù)列,且,,
成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an},{bn}滿足a1=b1,且對任意正整數(shù)n,{an}中小于等于n的項數(shù)恰為bn;{bn}中小于等于n的項數(shù)恰為an.
(1)求a1;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,有一塊矩形草坪ABCD,AB=100米,BC=米,欲在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF,要求O是AB的中點,點E在邊BC上,點F在邊AD上,且∠EOF=90°;
(1)設(shè)∠BOE=,試求的周長關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出此函數(shù)的定義域;
(2)經(jīng)核算,三條路每米鋪設(shè)費用均為400元,試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低?
并求出最低總費用.
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