已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在研究函數(shù)=+的性質(zhì)時,受到兩點間距離公式的啟發(fā),將變形為=+,則表示(如圖),
①的圖象是中心對稱圖形;
②的圖象是軸對稱圖形;
③函數(shù)的值域為[,+∞);
④方程有兩個解.上述關(guān)于函數(shù)的描述正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若k,-1,b三個數(shù)成等差數(shù)列,則直線y=kx+b必經(jīng)過定點( )
A.(1,-2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(-1,-2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于拋物線y2=4x上任意一點Q,點P(a,0)滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是( )
A.(-∞,0) B.(-∞,2]
C.[0,2] D.(0,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的焦點坐標(biāo)為(-5,0)和(5,0),橢圓上一點與兩焦點的距離和是26,則橢圓的方程為( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),動圓C過定點F(1,0),且與定直線x=-1相切.
(1)求動圓圓心C的軌跡C2的方程;
(2)中心在O的橢圓C1的一個焦點為F,直線l過點M(4,0).若坐標(biāo)原點O關(guān)于直線l的對稱點P在曲線C2上,且直線l與橢圓C1有公共點,求橢圓C1的長軸長取得最小值時的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C:-=1,直線l過其左焦點F1,交雙曲線左支于A,B兩點,且|AB|=4,F2為雙曲線的右焦點,△ABF2的周長為20,則m的值為( )
A.8 B.9 C.16 D.20
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