在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若B=A+
π
3
，b=2a，則B=
 
．
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由正弦定理及已知可得：
a
sinA
=
2a
sin(A+
π
3
)
，后整理可得：cos2A=
3
4
，由a＜b，知A為銳角，從而可求A，即可求得B的值．
解答： 解：∵由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
，
∴代入已知可得：
a
sinA
=
2a
sin(A+
π
3
)
，
∴整理可得：
3a
2
sinA=
3
a
2
cosA，
∴兩邊平方后整理可得：cos2A=
3
4
，
∵b=2a，a＜b，
∴A為銳角，
∴cosA=
3
2
，
∴A=
π
6
，
∴B=
π
6
+
π
3
=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題主要考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角形中大邊對大角等知識，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），它的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，左右頂點為A1，A2，過焦點F2先作其漸近線的垂線，垂足為P，再作與x軸垂直的直線與曲線C交于點Q，R，若|PF2|，|A1A2|，|QF1|依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　�。�
A、
2
B、
5
C、
2
或
5
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形兩邊之差為2，夾角的正弦值為
3
5
，面積為
9
2
，那么這個三角形的兩邊長分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）當x∈（-∞，0）時，f（x）=-2x+3，則f（1）與f（2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（1）＜f（2）
B、f（1）=f（2）
C、f（1）＞f（2）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正六邊形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
FB
等于（　�。�
A、0
B、
BE
C、
AD
D、
CF

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log
1
2
(2-x)
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≠kπ（k∈Z），則y=sin2x+
2
sinx
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，g（x）是一次函數(shù)，且g（-1）＜g（1），若f[g（x）]=4x2-20x+25，求g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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