若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為
 
．
分析：由題意展開（x+y）（y+z），利用已知條件，構造基本不等式，求出最小值即可．
解答：解：（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
y(x+y+z)zx
=2．（當且僅當y（x+y+z）=zx時取等號）
故答案為：2
點評：本題是基礎題，考查基本不等式求表達式的最小值問題，構造基本不等式是本題解題的關鍵，注意基本不等式滿足的條件．
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