若x，y，z是正數(shù)，且滿足xyz（x+y+z）=1，則（x+y）（y+z）的最小值為 ______．
（x+y）（y+z）=xy+y2+yz+zx
=y（x+y+z）+zx≥2
y(x+y+z)zx
=2．（當(dāng)且僅當(dāng)y（x+y+z）=zx時(shí)取等號(hào)）
故答案為：2
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．

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