已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=3：2：1，那么對應(yīng)三邊之比a：b：c等于
2：
3
：1
2：
3
：1
．
分析：由A+B+C=π，可得C=
π
6
，從而得到三內(nèi)角的值．再由正弦定理可得三邊之比a：b：c=sinA：sinB：sinC，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=3：2：1，∴有B=2C，A=3C，再由A+B+C=π，可得C=
π
6
，
故三內(nèi)角分別為 A=
π
2
、B=
π
3
、C=
π
6
．
再由正弦定理可得三邊之比a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：
3
2
：
1
2
=2：
3
：1，
故答案為 2：
3
：1．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，求得 A=
π
2
、B=
π
3
、C=
π
6
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使得弦被M點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案