若f（x）是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是（　�。�
分析：根據(jù)周期公式求出各函數(shù)的周期，判斷其奇偶性即可得到正確的選項．
解答：解：A、f（x）=sinx，
∵ω=1，∴T=2π，為奇函數(shù)，本選項不合題意；
B、f（x）=cosx，
∵ω=1，∴T=2π，為偶函數(shù)，本選項不合題意；
C、f（x）=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，為奇函數(shù)，本選項符合題意；
D、f（x）=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，為偶函數(shù)，本選項不合題意；
故選C
點評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，以及函數(shù)的奇偶性，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f(x)=2
3
sin(3ωx+
π
3
)（ω＞0）
（1）若f （x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ值．
（2）f （x）在（0，
π
3
）上是增函數(shù)，求ω最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、若f（x）是周期為4的奇函數(shù)，且f（-5）=1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2sin（3x-
π
3
）的圖形向左平移
π
3
個單位后得到函數(shù)y=2Sin3x的圖形；
②函數(shù)f（x）=x
1
3
-(
1
2
)x在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）上有零點；
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖形上任意點的切線的斜率的最大值為-2；
④若f（x）是周期為π的函數(shù)，則恒有f（x+
π
2
）=-f（x）
那么正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是周期為3的函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=2-3x，則f（log354）=
0
0
．

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