現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)  當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

【解析】(I)解法1: 的概率分布為

1.2

1.18

1.17

P

E=1.2+1.18+1.17=1.18.

由題設(shè)得,則的概率分布為

0

1

2

P

的概率分布為

1.3

1.25

0.2

P

所以的數(shù)學(xué)期望為

=.

解法2: 的概率分布為

1.2

1.18

1.17

P

E=1.2+1.18+1.17=1.18.

設(shè)表示事件”第i次調(diào)整,價(jià)格下降”(i=1,2),則

P(=0)= ;

P(=1)=;

P(=2)=

的概率分布為

1.3

1.25

0.2

P

所以的數(shù)學(xué)期望為

 =.

(II)  由,得:

因0<p<1,所以時(shí),p的取值范圍是0<p<0.3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為
1
6
1
2
、
1
3
;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是P(0<P<1),設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ζ,對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬元,ξ取0、1、2時(shí),一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量ξ1、ξ2分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.
(I)求ξ1、ξ2的概率分布和數(shù)學(xué)期望Eξ1、Eξ2;
(II)當(dāng)Eξ1<Eξ2時(shí),求P的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙市模擬理)(12分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元,1.18萬元,1.17萬元的概率分別為;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率為P(0<P<1),記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立調(diào)整,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目再投資十萬元,以0,1,2時(shí)產(chǎn)品價(jià)格在一年后的利潤是1.3萬元,1.25萬元,0.2萬元。隨機(jī)變量1,2分別表示甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤。

(1)求1,2的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E1,E2;

(2)當(dāng)E1,E2時(shí),求P的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)  當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬元,一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、;已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤.

(I) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

 

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