如圖，在平面直角坐標系xOy中，過y軸正方向上一點C(0，c)任作一直線，與拋物線y＝x2相交于AB兩點，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y＝－c交于P，Q．

(1)若·＝2，求c的值；

(2)若P為線段AB的中點，求證：QA為此拋物線的切線；

(3)試問(2)的逆命題是否成立？說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設過C點的直線為，所以，即，設A，＝，，因為，所以

　　，即，

　　所以，即所以

　　(2)設過Q的切線為，，所以，即，它與的交點為M，又，所以Q，因為，所以，所以M，所以點M和點Q重合，也就是QA為此拋物線的切線．

　　(3)(2)的逆命題是成立，由(2)可知Q，因為PQ軸，所以

　　因為，所以P為AB的中點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標平面內，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標平面內，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.

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