已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1、F2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若=e,則e的值為(    )

A.                    B.              C.                D.

A

解析:如圖,設(shè)橢圓方程為=1,則F1(-c,0),F2(c,0).拋物線準線方程為x=-3c,橢圓與拋物線交點為P(x0,y0),則|PF1|=e(x0+)=ex0+a,|PF2|=x0+3c.∵=e,∴ex0+a=e(x0+3c),a=3ec.∴e2=,e=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1,F(xiàn)2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個公共點,若
|PF1|
|PF2|
=e,則e的值為( 。
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1、F2,拋物線C以F1為頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若
|PF1|
|PF2|
=e,則e的值為
3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(A題) (奧賽班做)已知橢圓E的離心率為e,左右焦點分別為F1、F2,拋物線C以F1頂點,F(xiàn)2為焦點,P為兩曲線的一個交點,
|PF1|
|PF2|
=e
,則e的值為
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3
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓E的離心率為e,兩焦點為F1F2,拋物線C以F1為頂點,F2為焦點,P為兩曲線的一個交點,若=e,則e的值為_________.

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