已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤3
，則x+2y的最大值為（　�。�
A、3B、3C、4D、5
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
由
x=1
x+y=3
，得
x=1
y=2
，
即C（1，2），
此時z的最大值為z=1+2×2=5，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）圖象的對稱軸間的距離最小值為
π
2
，若f（x）與y=cosx的圖象有一個橫坐標(biāo)為
π
3
的交點(diǎn)，則φ的值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a=2，b=2
2
，c=
6
-
2
，求∠A和sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x3-6x2+7=0在（-1，2）內(nèi)根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若滿足不等式|x-
(a+1)2
2
|≤
(a-1)2
2
的x的值滿足不等式x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，討論關(guān)于x的方程|x2-6x+8|-a=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（
1
8
，3）
（1）求f（x）的解析式，并求f（1），f（16），f（
2
）的值；
（2）已知f（x-1）＞f（8-2x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求導(dǎo)過程中（1）（
1
x
）′=-
1
x2
（2）（
x
）′=
1
2
x
（3）（logax）′=（
lnx
lna
）′=
1
xlna
（4）（ax）′=（exlna）′=exlnalna=axlna，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集∪={x∈N*|x＜9}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁U（A∪B），∁U（A∩B），（∁UA）∪（∁UB），（∁UA）∩（∁UB），由上面的練習(xí)，你能得出什么結(jié)論，請結(jié)合Venn圖進(jìn)行分析．

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同步練習(xí)冊答案