Question

（理科）現(xiàn)從8名學(xué)生中選出4人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時(shí)入選，則共有

 

種不同的選派方案．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，這2位同學(xué)要么只有一個(gè)參加，要么都不參加，則分兩種情況討論：①、若甲、乙兩名位同學(xué)只有一個(gè)參加，只需從剩余的6人中再取出3人參加，②、若甲、乙2位同學(xué)都不參加，只需從剩余的6人中取出4人參加，由組合公式計(jì)算可得其情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①、甲、乙兩位同學(xué)都只有一個(gè)參加，只需從剩余的6人中再取出3人參加，有

C

1 2

•

C

3 6

=40種選派方法，
②、甲、乙兩位同學(xué)都不參加，只需從剩余的6人中取出4人參加，有C₆⁴=15種選派方法，
由分類計(jì)數(shù)原理，共有40+15=55種；
故答案為：55，

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，是簡(jiǎn)單題，注意分類討論、正確計(jì)算即可．