有一個正三棱柱錘A-BCD零件，P是側面ACD上一點，在面ACD上過點P畫一條與棱AB垂直的線段，怎樣畫法？并說明理由．
考點：直線與平面垂直的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：在面ACD上過點P畫一條與棱AB垂直的線段，實質就是證明AB⊥CD，只需要證DC⊥平面ABE，只需要證AE⊥DC，BE⊥DC，由條件可知．
解答： 解：取DC中點E，連接AE，BE
∵幾何體是正三棱錐，
∴AE⊥DC，BE⊥DC，
又AE∩BE=E，
∴DC⊥平面ABE，
∴DC⊥AB，
∴在平面ADC內，欲作過P垂直于AB的線段，只須過P作MN∥DC，分別交AC、AD于M、N，
∴MN⊥AB，
MN即所求線段，如圖所示：
點評：本題主要考查了線線垂直和線面垂直的判定定理，它們之間的轉化是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個質點隨機投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）為頂點的三角形內（含邊界），若該質點到此三角形的三個頂點的距離均不小于d的概率為1-
π
6
，則d=（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
B、若a∥b，a?α，b?β，則α∥β
C、若a∥b，a?α，b?α，則a∥α
D、若α∩β=a，b∥β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點A不在平面α內，B、D、C均在平面α內，求證：MN∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=AB=4，E、F分別為AB、PC的中點．
（1）求PC與平面PAB所成角的大�。�
（2）求異面直線PE與AC所成角的大��；
（3）求二面角A-PB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，S表示三角形的面積，且sin（
π
2
+2B）+2sin（
π
2
-B）+2sin2B=2
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，S=4
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）單調遞減，設f（1-m）＜f（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某地區(qū)O型血的人數(shù)占總人口數(shù)的比為
1
2
，現(xiàn)從中隨機抽取3人．
（1）求3人中恰有2人為O型血的概率；
（2）記O型血的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）現(xiàn)從8名學生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有
 
種不同的選派方案．（用數(shù)字作答）

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