定義運(yùn)算a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性為_(kāi)_____．
∵a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2

∴f(x)=
2*x
(x⊕2)-2
=
4-x2
(x-2)2
-2

∴4-x2≥0，
(x-2)2
-2≠0
∴-2≤x≤2，且x≠0
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋簕x|-2≤x≤2，且x≠0}
∴f（x）=
4-x2
(x-2)2
-2
=
4-x2
|x-2|-2
=
4-x2
2-x-2
=
4-x2
x

f（-x）=
4-(-x)2
-x
=-
4-x2
x
=-f（x）
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故答案為：奇函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a*b=
a2-b2
，a⊕b=
(a-b)2
，則函數(shù)f（x）=
2*x
(x⊕2)-2
的奇偶性為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=a2-ab-b2，則sin
π
6
⊕cos
π
6
=（　　）
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a⊕b=a2+2ab-b2，則sin
π
12
⊕cos
π
12
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案