在平行四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，
AM
=(1，2) ， 
AN
=（3，1），則
AB
•
AM
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的三角形法則，求出向量AB，再由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式即可得到．
解答： 解：由于
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
AB
，
AN
=
AB
+
1
2
AD
，
則有
AB
=
4
3
AN
-
2
3
AM

=
4
3
（3，1）-
2
3
（1，2）=（
10
3
，0），
則有
AB
•
AM
=1×
10
3
+0×2=
10
3

故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式，考查向量的加法和減法運(yùn)算，以及方程的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（0，-1），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，求S△ABF2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinA+cosA=
1
5
，則角A為（　�。�
A、銳角B、直角
C、鈍角D、銳角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ACD是正三角形，則
AC
•
BD
的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、
7
2
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線l與橢圓C相切，試判斷橢圓兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的距離之積是否為定值，若是求出此定值；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的右焦點(diǎn)為F2（2，0），實(shí)軸的長(zhǎng)為4
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點(diǎn)A，B和D，E，求|AB|+|DE|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與直線2x+3y+5=0平行，且距離等于
13
的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，
3
sinx），
b
=（2cosx，2cosx），f（x）=
a
•
b
+m
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為2，求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-1
x
＞0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案