已知g(x)＝－x2－4，f(x)為二次函數(shù)，滿足f(x)＋g(x)＋f(－x)＋g(－x)＝0，且f(x)在[－1,2]上的最大值為7，則f(x)＝________.


x2－2x＋4或x2－x＋4

[解析]　設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則由題意可得f(x)＋g(x)＋f(－x)＋g(－x)＝2ax2＋2c－2x2－8＝0，得a＝1，c＝4.顯然二次函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1,2]上的最大值只能在x＝－1或x＝2時取得．當x＝－1時函數(shù)取得最大值7，解得b＝－2；當x＝2時函數(shù)取得最大值7，解得b＝－，所以f(x)＝x2－2x＋4或f(x)＝x2－x＋4.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：

①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；

②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；

③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；

④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A．①④                                 B．②③ 

C．②④                                 D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知5的展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1,3]內，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝(x－a)(x－b)(a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|logx|，若m<n，有f(m)＝f(n)，則m＋3n的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                         B．(2，＋∞) 

C．[4，＋∞)                            D．(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝2，b＝log2，c＝log，則(　　)

A．a>b>c                                B．a>c>b 

C．c>b>a                                D．c>a>b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝的零點個數(shù)為(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


P為圓C1：x2＋y2＝9上任意一點，Q為圓C2：x2＋y2＝25上任意一點，PQ中點組成的區(qū)域為M，在C2內部任取一點，則該點落在區(qū)域M上的概率為(　　)

A.  B.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義A*B表示陰影部分集合，若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，則A*B＝________.

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