等軸雙曲線x2-y2=a2，（a＞0）上有一點(diǎn)P到中心的距離為3，那么點(diǎn)P到雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積等于________．

9
分析：由“平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和”得：2（|PF1|2+|PF2|2）=36+4c2，再由雙曲線的定義得
|PF1|-|PF2||=2a，從而求出|PF1||PF2|的值．
解答：以|PF1|和|PF2|為相鄰邊，構(gòu)造一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和2c，
由“平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和”得：2（|PF1|2+|PF2|2）=36+4c2，
又c2=2a2，得|PF1|2+|PF2|2=18+4a2 ①，而|PF1|-|PF2||=2a ②，
由①-②2得：|PF1||PF2|=9，
故答案為 9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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9
．

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x2-4y2=r2
x2-4y2=r2
．

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．

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5
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5
的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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