6．冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，則實數(shù)m的值是3．

分析 運用冪函數(shù)的定義，可得m2-2m-2=1，解方程，再由單調性即可得到所求值．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m，
可得m2-2m-2=1，解得m=3或-1，
即有f（x）=x-1或f（x）=x3．
由f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，
可得m=3（-1舍去）．
故答案為：3，

點評 本題考查冪函數(shù)的定義和單調性，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．對于實數(shù)a，b，c，有下列命題：
①若a＞b＞0，則a+$\frac{1}$＞b+$\frac{1}{a}$；
②若ac2＞bc2，則a＞b；
③若a＞b＞0，則$\frac{a}$＜$\frac{a+1}{b+1}$；
④若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＞0，b＜0．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四個結論：
①直線l經(jīng)過定點（0，-2）；
②當λ∈[1，4+3$\sqrt{3}$]時，直線l的傾斜角θ∈[120°，135°]；
③若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則λ=1；
④當λ∈（0，+∞）時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為$\frac{8}{9}$．
其中正確結論的是②④（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題的否定為假命題的是（　　）
A．?x∈R，-x2+x-1＜0B．?x∈R，|x|＞x
C．?x，y∈Z，2x-5y≠12D．$?{x_0}∈R，si{n^2}{x_0}+sin{x_0}-1=0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．打開“幾何畫板”軟件進行如下操作：
①用畫圖工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圓C；
②用取點工具分別在圓C上和圓C外各取一個點A，B；
③用構造菜單下對應命令作出線段AB的垂直平分線l；
④作出直線AC．
設直線AC與直線l相交于點P，當點B為定點，點A在圓C上運動時，點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=log0.5（x-1）的定義域是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）=3sinx+4cosx，求f（B）的最大值及f（B）取得最大值時tanB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．圓心坐標為（-1，-1）且過原點的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

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