在圓O：x2+y2=4上任取一點P，過P點作X軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時．
（1）求線段PD的中點M軌跡方程．
（2）若圓M與圓O關于直線l：y=x-2對稱，求圓M的方程．
（1）設PD中點M（x，y），P（x′，y′），依題意x=x′，y=
y′
2

∴x′=x，y′=2y
又點P在圓O：x2+y2=4上，∴（x′）2+（y′）2=4，即x2+4y2=4
∴線段PD的中點M軌跡方程為x2+4y2=4；
（2）設M（a，b），則
b
a
×1=-1
b
2
=
a
2
-2
，∴a=2，b=-2
∴M（2，-2）
∵圓M與圓O關于直線l：y=x-2對稱，
∴圓M的方程為（x-2）2+（y+2）2=4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x-y+1≥0
y≥x-2
2x+y-3≤0
，記不等式組在坐標系xOy中對應的區(qū)域為D．在D內(nèi)隨機取一個整點，求該整點在圓O：x2+y2=2內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機在圓O：x2+y2=1內(nèi)投一個點A，則點A剛好落在不等式組
3
x+y＞0
3
x-y＞0
圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F以及橢圓C2：
y2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的上、下焦點及左、右頂點均在圓O：x2+y2=1上．
（Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標準方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點，交y軸于點N，已知
NA
=λ1
AF
， 
NB
 =λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
OP
•
OQ
+
OP′
•
OQ′
 +1=0，若點S滿足：
OS
= 
OP
 +
OQ
，證明：點S在橢圓C2上．

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