15．用5種不同的顏色給如圖標(biāo)有A，B，C，D的各部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分不同顏色，則不同的涂色方法共有（　　）
A．160種B．240種C．260種D．360種

分析 根據(jù)題意，先分析A區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法方案，再分①若B、D區(qū)域涂不同的顏色，②若B、D區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他3個區(qū)域的涂色方案，由分類計數(shù)原理可得其他個區(qū)域的涂色方案的數(shù)目；再由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：對于A區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類討論其他3個區(qū)域：①若B、D區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，C區(qū)域有3種涂法，此時其他3個區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若B、D區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，C區(qū)域有4種涂法，此時其他3個區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
故選：C．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線y2=$\frac{1}{4}$x，直線l與該拋物線交于A，B兩點
（1）若線段AB的中點為（1，2），求直線l的方程
（2）若A，B兩點到拋物線的F的距離之和為6，求直線l斜率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，an+1=2an+2n+1-1（n∈N*）．
（1）求a2，a3
（2）求實數(shù)λ使{$\frac{{a}_{n}+λ}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并由此求出an與Sn；
（3）求n的所有取值，使$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$∈N*，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時，f（x）的值域為[-5，1]．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè) g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且g（x）的定義域為不等式lg[g（x）]＞0的解集，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．計算$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CA}$C．0D．$\overrightarrow{0}$

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20．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤3}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，那么2x+y的取值范圍是（　�。�
A．[0，6]B．[2，5]C．[2，4]D．[1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=msin2x+cos2x的圖象過點（$\frac{π}{12}，\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}+{2}^{x}}{\sqrt{{x}^{2}+1}+{2}^{x+1}}$+$\frac{\sqrt{{x}^{2}+2}+{3}^{2x}}{\sqrt{{x}^{2}+2}+{3}^{2x+1}}$+$\frac{\sqrt{{x}^{2}+3}+{6}^{3x}}{\sqrt{{x}^{2}+3}+{6}^{3x+1}}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．集合M={x|0＜x≤3}，N={x∈N|0≤x-1≤1}，則M∩N={1，2}．

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同步練習(xí)冊答案