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18．已知數列{an}為等比數列，且a3+a5=π，則a4（a2+2a4+a6）=π2．

分析 由等比數列通項公式求出a4（a2+2a4+a6）=（a3+a5）2，由此能求出結果．

解答 解：∵數列{an}為等比數列，且a3+a5=π，
∴a4（a2+2a4+a6）=a4a2+2a4a4+a4a6=${{a}_{3}}^{2}+2{a}_{3}{a}_{5}+{{a}_{5}}^{2}$=（a3+a5）2=π2．
故答案為：π2．

點評 本題考查等比數列的某幾項和與積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=e2x-4aex-2ax，g（x）=x2+5a2，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在R上單調遞增，求a的取值范圍；
（3）記F（x）=f（x）+g（x），求證：$F（x）≥\frac{{4{{（1-ln2）}^2}}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面梯形ABCD中，BC∥AD，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等邊三角形，已知$AC=2AB=4，BC=2AD=2DC=2\sqrt{5}$．
（I）求證：平面SAB⊥平面SAC；
（II）求二面角B-SC-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若輸入n=4，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s=（　�。�
A．10B．16C．20D．35

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD垂直相交于點O，且OA=OB=OD=4，OC=3．
將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E-BD-A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點，點P在線段AB上，且$AP=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知$sin（\frac{π}{6}-α）-cosα=\frac{1}{3}$，則$cos（2α+\frac{π}{3}）$=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心在l上，若圓C上存在唯一一點M，使|MA|=2|MO|，則圓心C的非零橫坐標是$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，S6=3，則S10=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．0C．-10D．-15

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并橢圓交于不同的兩點A、B，求△AOB面積S的最大值．

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