已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=2015|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2014|PF2|=2a，再根據點P在雙曲線的右支上，
1
1007
a≥c-a，從而求得此雙曲線的離心率e的最大值．
解答： 解：由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2014|PF2|=2a，
根據點P在雙曲線的右支上，可得|PF2|=
1
1007
a≥c-a，∴
c
a
≤
1008
1007
，
∴雙曲線的離心率e的最大值為
1008
1007

故答案為
1008
1007
．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-sinx，{an}滿足：0＜a1＜1，an+1=f（an），n=1，2，3，…
證明：
（1）0＜an＜1；
（2）an+1＜an；
（3）an+1＜
1
6
an3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構造函數(shù)F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x）．那么F（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AP=AB=2
3
，AC=4，D為PC中點，E為PB上一點，且，BC∥平面ADE．
（1）證明：E為PB的中點；
（2）若PB⊥AD，求直線AC與平面ADE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=1上點（
1
2
，
3
2
）的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
則點P（x，y）到坐標原點O的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從區(qū)間（0，1）內任取一個實數(shù)，則這個數(shù)小于
5
6
的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
6
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若10x=3，10y=4，則10x-y的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
2
D、
2
3

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