已知y=y1+y2，y1與
x+1
成正比例，y2與x+3成反比例，并且x=0時(shí)，y=4，x=3時(shí)y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，設(shè)y1=k
x+1
，y2=
m
x+3
，然后，將x=0時(shí)，y=4，x=3時(shí)y=5，代人求解待定系數(shù)的值即可．
解答： 解：∵y1與
x+1
成正比例，y2與x+3成反比例，
∴設(shè)y1=k
x+1
，y2=
m
x+3
，
∴y=y1+y2=k
x+1
+
m
x+3
，
∵x=0時(shí)，y=4，x=3時(shí)y=5，
∴
k+
m
3
=4
2k+
m
6
=5
，
∴
k=2
m=6
，
∴y=2
x+1
+
6
x+3
．
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=2
x+1
+
6
x+3
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)關(guān)系式的求解方法、待定系數(shù)法在求解中應(yīng)用等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2（x2+ax+a）在區(qū)間（-∞，-
1
2
）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列  {an}的各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列，各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列 {xn}滿足 x1=3，x1+x2+x3=39，． xnan=
x
an+1
n+1
=
x
an+2
n+2
，則 xn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x4+2x2+a2-a-2≥0對x∈R恒成立，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=AB=6，BC=8，DF=5．
（1）若PB⊥BC，證明平面BDE⊥平面ABC．
（2）求直線BD與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的周長等于（　�。�
A、6
B、8
C、4+2
7
D、2+2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（490°+α）=-
4
5
，則sin（230°-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“關(guān)于x的方程x4+ax2+b=0有解”是“關(guān)于x的方程x2+ax+b=0”的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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