已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的
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,且AB=3,AC⊥BC,則球面的面積為
 
分析:根據(jù)邊長知△ABC是RT△,則球心的射影為斜邊的中點,再由勾股定理求得.
解答:解:根據(jù)題意△ABC是RT△,且斜邊長為3,
又∵球心的射影為斜邊的中點,
設球的半徑為r,則有 r2=(
r
2
)
2
+(
3
2
)
2

∴r2=3
∴S=4πr2=12π
故答案為:12π.
點評:本題主要考查球的球面面積,涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面,這是求得相關量的關鍵.
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已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半,且AB=BC=CA=2,則球面面積是( 。
A、
16π
9
B、
3
C、4π
D、
64π
9

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已知過球面上A、BC三點的截面和球心的距離是球直徑的,且,則球面的面積為           

 

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