【題目】已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四個根組成一個首項為 的等差數(shù)列，則|m﹣n|等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：設(shè)4個根分別為x1、x2、x3、x4 ， 則x1+x2=2，x3+x4=2，
由等差數(shù)列的性質(zhì)，當m+n=p+q時，am+an=ap+aq ．
設(shè)x1為第一項，x2必為第4項，可得數(shù)列為 ， ， ， ，
∴m= ，n= ．
∴|m﹣n|= ．
故選C
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式和等差數(shù)列的性質(zhì)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊；在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發(fā)而體積縮小，剛放進的新丸體積為a，經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為：V=ae﹣kt ． 若新丸經(jīng)過50天后，體積變?yōu)? a，則一個新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過的時間為（ ）
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:

,點, 滿足.

設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數(shù),則=______;

(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實常數(shù)）．
（1）當a=﹣4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)．
（3）若a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有 ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，其中R， …為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當時， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ ， ）內(nèi)有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線和曲線的普通方程；

（2）已知點為曲線上的動點，求到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

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