【題目】已知方程(x2﹣2x+m)(x2﹣2x+n)=0的四個根組成一個首項為 的等差數(shù)列,則|m﹣n|等于(
A.1
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:設(shè)4個根分別為x1、x2、x3、x4 , 則x1+x2=2,x3+x4=2,
由等差數(shù)列的性質(zhì),當m+n=p+q時,am+an=ap+aq
設(shè)x1為第一項,x2必為第4項,可得數(shù)列為 , , , ,
∴m= ,n=
∴|m﹣n|=
故選C
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式和等差數(shù)列的性質(zhì),掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對應(yīng)方程的根;三求:求對應(yīng)方程的根;四畫:畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當二次項系數(shù)為正時,小于取中間,大于取兩邊;在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列即可以解答此題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發(fā)而體積縮小,剛放進的新丸體積為a,經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為:V=aekt . 若新丸經(jīng)過50天后,體積變?yōu)? a,則一個新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過的時間為(
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:

,點, 滿足.

設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數(shù),則=______;

(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣2﹣a(a≤0),
(1)若a=﹣1,求函數(shù)的零點;
(2)若函數(shù)在區(qū)間(0,1]上恰有一個零點,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實常數(shù)).
(1)當a=﹣4時,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值及相應(yīng)的x值;
(2)當x∈[1,e]時,討論方程f(x)=0根的個數(shù).
(3)若a>0,且對任意的x1 , x2∈[1,e],都有 ,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,其中R …為自然對數(shù)的底數(shù)

)當時, 恒成立,求的取值范圍;

)求證: (參考數(shù)據(jù): )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ<0)圖象上的任意兩點,且角φ的終邊經(jīng)過點P(1,﹣ ),若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程3[f(x)]2﹣f(x)+m=0在x∈( , )內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),現(xiàn)以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為

(1)寫出直線和曲線的普通方程;

(2)已知點為曲線上的動點,求到直線的距離的最小值.

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【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色,若每種顏色只能涂兩個圓,且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同,則不同的涂色方案的種數(shù)是(
A.12
B.24
C.30
D.36

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