已知圓C的圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3），求圓C的方程．
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，0），根據(jù)A、B兩點(diǎn)在圓上利用兩點(diǎn)的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a值．從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，0），
∵點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3）在圓C上
∴|CA|=|CB|，即
(a+1)2+(0-1)2
=
(a-1)2+(0-3)2

解之得a=2，可得圓心為C（2，0）
半徑|CA|=
(2+1)2+(0-1)2
=
10

∴圓C的方程為（x-2）2+y2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓C滿足的條件，求圓的方程．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），直線l：x-
3
y-1=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在點(diǎn)A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點(diǎn)處相切，則圓C的方程為
（x-6）2+y2=20
（x-6）2+y2=20
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x2+y2-2x=0相外切，又和直線x+
3
y=0相切，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），直線l：被圓C所截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案