已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x2+y2-2x=0相外切，又和直線x+
3
y=0相切，求圓C的方程．
分析：設出圓心坐標與半徑，利用兩個圓外切，圓與直線相切，列出方程求出圓心坐標與半徑，即可求出所求圓的方程．
解答：解：設圓C的圓心坐標（a，0），半徑為r，
因為圓C與圓M：x2+y2-2x=0相外切，又和直線x+
3
y=0相切，
所以
(a-1)2+(0-0)2=(r+1)2
|a|
12+(
3
)2
=r
，解得
a=4
r=2
，
所以所求圓C的方程為：（x-4）2+y2=4．
點評：本題考查兩個圓的位置關系，直線與圓相切關系的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點（1，0），直線l：x-
3
y-1=0被圓C所截得的弦長為2
3
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（x-6）2+y2=20
（x-6）2+y2=20
．

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