Question

某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母（ 字母可重復(fù)）后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（ ）
A．（C₂₆¹）²A₁₀⁴個
B．A₂₆²A₁₀⁴個
C．（C₂₆¹）²10⁴個
D．A₂₆²10⁴個

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，先選兩個字母，第一個有26種選法，由于字母可以重復(fù)，第二個也有26種選法，字母后面的4個數(shù)字，可以從10個數(shù)字中選4個排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：本題是一個分步計數(shù)原理，
先選兩個字母，第一個有26種選法，
由于字母可以重復(fù)，第二個也有26種選法，
字母后面的4個數(shù)字，可以從10個數(shù)字中選4個排列，共有A₁₀⁴種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有26×26×A₁₀⁴，
故選A．
點(diǎn)評：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．