18．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，4），則曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程為8x+y+4=0．

分析 將P的坐標(biāo)代入f（x），可得a的值，求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，4），
可得-a+2=4，解得a=-2，
則f（x）=-2x3-2x，
f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=-6x2-2，
則曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線斜率為-8，
可得曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程為y-4=-8（x+1），
即為8x+y+4=0．
故答案為：8x+y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b-$\frac{1}{2}$c=acosC，a=2
（1）求$\frac{c}{sinC}$的值；
（2）若b+c=bc，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+ax+b（a，b∈R）$在x=2處取得極小值$-\frac{4}{3}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$f（x）\;≤{m^2}+m+\frac{22}{3}$在[-4，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是510，則①應(yīng)為（　　）
A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{13}$C．13D．$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（4，-2）若λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則λ=1    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m，n，則向量（m，n與向量（-1，1）的夾角θ＞90°的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)任意的實(shí)數(shù)R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={-1，0，1，2，3，4}．則B∩∁RA=（　�。�
A．{2，3，4，5}B．{-1，0}C．{-1，0，1，2}D．{ 2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出下面幾個(gè)函數(shù)：（1）y=x-3，（2）y=x2，（3）$y={x^{\frac{4}{3}}}$，（4）y=3x，（5）y=log0.3x其中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案