13．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{13}$C．13D．$\sqrt{7-2\sqrt{3}}$

分析 由向量數(shù)量積的定義可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，再由向量的模的平方即為向量的平方，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos30°=$\sqrt{3}$•2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$
=$\sqrt{3+4-2×3}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c是三條不同的直線，命題：“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命題，如果把a(bǔ)，b，c中的兩條直線換成兩個(gè)平面，在所得3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y+6=0的最大距離為4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知空間四邊形OABC，M在AO上，滿足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，AD是角A的平分線．
（1）用正弦定理或余弦定理證明：$\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}$；
（2）已知AB=2．BC=4，$cosB=\frac{1}{4}$，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖象過點(diǎn)P（-1，4），則曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程為8x+y+4=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-2x0+1＜0“的否定是?x∈R，x2-2x+1≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）將曲線C和直線l化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若全集為實(shí)數(shù)集R，f（x）、g（x）均為x的二次函數(shù)，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≤0}，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}f（x）＜0\\ g（x）＞0\end{array}\right.$的解集可用P、Q表示為P∩CIQ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案