函數(shù)y=
2sinx-1
 (0≤x≤2π)的定義域?yàn)?!--BA-->
[
π
6
，
5π
6
]
[
π
6
，
5π
6
]
．
分析：由二次根號(hào)的被開方數(shù)大于或等于0，解出sinx≥
1
2
，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得
π
6
+2kπ≤x≤
5π
6
+2kπ（k∈Z）．由此x∈[0，2π]，即可得到所求函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)解析式為y=
2sinx-1
 (0≤x≤2π)，
∴函數(shù)的定義域滿足2sinx-1≥0，即sinx≥
1
2

結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，可得
π
6
+2kπ≤x≤
5π
6
+2kπ（k∈Z）
由于x∈[0，2π]，所以取k=0，得
π
6
≤x≤
5π
6

即函數(shù)的定義域?yàn)閇
π
6
，
5π
6
]
故答案為：[
π
6
，
5π
6
]
點(diǎn)評(píng)：本題給出真數(shù)含有三角函數(shù)式的二次根號(hào)式的函數(shù)，求函數(shù)的定義域．著重考查了基本初等函數(shù)的定義域求法與正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-2，1]，則b-a的值不可能是（　�。�
A、
5π
6
B、π
C、2π
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx-sinx的圖象可由函數(shù)y=
2
sinx的圖象（　�。�
A、向左
π
4
平移個(gè)長度單位
B、向左
3π
4
平移個(gè)長度單位
C、向右
π
4
平移個(gè)長度單位
D、向右
3π
4
平移個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
1
3
時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=2sinx+acosx的值域?yàn)閇-3，3]，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx-
3
圖象上的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
π
3
，則點(diǎn)P處的切線方程為
y=x-
π
3
y=x-
π
3
．

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