直線l過點(diǎn)（-4，-1），且橫截距是縱截距的兩倍，則直線l的一般方程是
 
．
分析：分類討論：直線過原點(diǎn)時(shí)，可得直線的點(diǎn)斜式方程，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線的截距式方程，代點(diǎn)可得a值，可得方程，化為一般式可得．
解答：解：（1）當(dāng)直線的截距均為0時(shí)，直線過原點(diǎn)（0，0）
直線的方程為y=
1
4
x，化為一般式可得x-4y=0；
（2）當(dāng)直線的截距不為0時(shí)，設(shè)方程為
x
2a
+
y
a
=1，
代入點(diǎn)（-4，-1）可得
-4
2a
+
-1
a
=1，解得a=-3，
∴所求直線的方程為：
x
-6
+
y
-3
=1，化為一般式可得x+2y+6=0
綜上可得：直線l的方程為：x-4y=0，或x+2y+6=0
故答案為：x-4y=0，或x+2y+6=0
點(diǎn)評：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點(diǎn)，且滿足|
PC
|•|
BC
|=|
PB
|•|
CB
|．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)（-4，4
3
）且與動點(diǎn)P的軌跡交于不同兩點(diǎn)M、N，直線OM、ON（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的傾斜角分別為α、β．求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)（-4，0）且與圓（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，那么直線l的方程為（　�。�
A、5x+12y+20=0B、5x-12y+20=0或x+4=0C、5x-12y+20=0D、5x+12y+20=0或x+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂一模）直線l過點(diǎn)（4，0）且與圓（x-1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，那么直線l的方程為
x=4或5x-12y-20=0
x=4或5x-12y-20=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn) P(4，0)，交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點(diǎn)，O為PQ的中點(diǎn).(1)求證：

∠AQP＝∠BQP.(2)當(dāng)m＝2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，試說明理由.

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