11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow$=（λ-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ=-1或2．

分析 利用向量垂直的條件直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow$=（λ-1，1），
$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=λ（λ-1）-2=0，
解得λ=-1或λ=2．
故答案為：-1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積為72．

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2．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}x+\sqrt{3}sin2x+1$．求：
（1）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知圓的圓心在曲線y2=x上，且與直線x+2y+6=0相切，當(dāng)圓的面積最小時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+1）2=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=lg（|x|+1）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2，試求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，試求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．$sin\frac{11π}{3}$的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=4sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m所在[0，$\frac{π}{2}$]勻上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并計(jì)算tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)點(diǎn)M（m，0）（m＞$\frac{3}{4}$）做斜率存在且不為0的直線l，交橢圓E于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$為定值．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M且垂直于l的直線與橢圓E交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最小值．

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