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圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0的距離的最小值是
 
，最大值是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：根據題意可知，當Q為過圓心作直線的垂線與圓的交點的時候，Q到已知直線的距離最短，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后減去半徑即可求出最短距離．加上半徑就是最大值．
解答： 解：把圓的方程化為標準式方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
所以圓心A（1，1），圓的半徑r=1，
則圓心A到直線3x+4y+8=0的距離d=
|3+4+8|
32+42
=3，
所以動點Q到直線距離的最小值為3-1=2．
動點Q到直線距離的最大值為3+1=4．
故答案為：2；4．
點評：此題要求學生會將圓的方程化為標準式方程并會根據圓的標準式方程找出圓心坐標和半徑，靈活運用點到直線的距離公式化簡取值，是一道中檔題．此題的關鍵是找出最短距離時Q的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各 式運算結果為向量
BD1
的是（　　）
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
；    
②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
；
③（
AD
-
AB
）-
DD1
；  
④（
B1D1
-
A1A
）+
DD1
．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
+1，前n項和為Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d＞0，首項a1=3，且a1+2，a2+5，a3+13分別為等比數列{bn}中的b3，b4，b5，求數列{bn}的公比q和數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知7個人坐一排，現在要調換其中4個人的位置，其余3人不動，則不同的調換方式有
 
種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x+
4
x
+3在（-∞，0）上（　�。�
A、有最大值-1，無最小值
B、無最大值，有最小值-1
C、有最大值7，有最小值-1
D、無最大值，有最小值7

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（Ⅰ）(2
1
4
)
3
2
+0.2-2-π0+(
1
27
)-  
1
3
；
（Ⅱ）log3(9×272)+log26-lo
g
 
2
3+log43×log316．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）（2
4
5
）0+2-2×（2
1
4
） -
1
2
-（
8
27
） 
1
3

（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-5log53；
（2）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75+0.01
1
2
．

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