已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

 

（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）由直線與以為圓心的圓相切得到該圓的半徑，然后根據(jù)圓心的坐標(biāo)與半徑即可寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）先由弦的長(zhǎng)與圓的半徑得到圓心到直線的距離，進(jìn)而設(shè)出直線的方程（注意檢驗(yàn)直線斜率不存在的情況），由點(diǎn)到直線的距離公式即可算出的取值，從而可寫(xiě)出直線的方程.

試題解析：（1）由題意知到直線的距離為圓半徑

圓的方程為

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，連結(jié)，則由垂徑定理可知，且，在中由勾股定理易知

當(dāng)動(dòng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為時(shí)，顯然滿足題意；

當(dāng)動(dòng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)動(dòng)直線的方程為：

由到動(dòng)直線的距離為1得

或為所求方程.

考點(diǎn)：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.點(diǎn)到直線的距離公式；3.直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸，

(1)求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本;

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

 

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設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；

（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

 

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已知點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 的最大值為 ．

 

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命題“，”的否定是 ．

 

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橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，焦距為，若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足，則該橢圓的離心率為 .

 

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已知是的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，則頂點(diǎn)的軌跡方程為(　 　)

A． B．

C． D．

 

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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為（ ）

A．16 B．25 C．9 D．不為定值

 

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A. B.

C. D.

 

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