f（x）=x（1-x）2的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：欲求極值個(gè)數(shù)，即求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，故先求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考慮它的根的情況．
解答：解：因f′（x）=3x2-4x+1=0，
解得x=1或
x∈（-∞，）時(shí)，f′（x）＞0
x∈（，1）時(shí)，f′（x）＜0
x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0
f（x）=x（1-x）2的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、極值等基礎(chǔ)知識(shí)，以及問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力，同時(shí)考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，且存在反函數(shù)f-1（x）（與f（x）不同），F(x)=
2f(x)-2f-1(x)
2f(x)+2f-1(x)
，則下列關(guān)于函數(shù)F（x）的奇偶性的說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、F（x）是奇函數(shù)非偶函數(shù)
B、F（x）是偶函數(shù)非奇函數(shù)
C、F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、F（x）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），其中a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明；
（3）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），則當(dāng)x＞0時(shí)，的解析式是


  1. A.
    f（x）=-x（1-x）
  2. B.
    f（x）=x（1-x）
  3. C.
    f（x）=-x（1+x）
  4. D.
    f（x）=x（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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