【題目】下列四個(gè)判斷正確的是______(寫出所有正確判斷的序號(hào).)
①函數(shù)是奇函數(shù),但不是偶函數(shù);
②函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù);
③已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為,則的值為;
④設(shè)函數(shù),若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解,且,則的值為.
【答案】②③
【解析】
直接利用函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換正弦型函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象的應(yīng)用求出結(jié)果.
解:①函數(shù),由于,,所以該函數(shù)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù),故①錯(cuò)誤;
②函數(shù)與函數(shù),所以這兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù),故②正確;
③已知函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為,
∴為函數(shù)的最大值或最小值,
∴,解得,故③正確;
④設(shè)函數(shù),若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的解,,,,且,
根據(jù)函數(shù)的圖象:
所以,故,
由于,,整理得,
則的值為,故④錯(cuò)誤;
故答案為:②③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方法將所有的整點(diǎn)染色,每一個(gè)整點(diǎn)染成白色、紅色或黑色中的一種顏色,使得
(1)每一種顏色的點(diǎn)出現(xiàn)在無(wú)窮多條平行于橫軸的直線上;
(2)對(duì)于任意白點(diǎn)、紅點(diǎn)及黑點(diǎn),總可以找到一個(gè)紅點(diǎn),使為一平行四邊形。證明你設(shè)計(jì)的方法符合上述要求。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銅陵市出租車已于今年6月1日起調(diào)整運(yùn)價(jià),現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是:路程在2.5km以內(nèi)(含2.5km)按起步價(jià)7元收取,超過(guò)2.5km后的路程按1.9元km收取,但超過(guò)8km后的路程需加收50%的返空費(fèi)(即單價(jià)為元).
(1)將某乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用(單位:元)表示為行程x(,單位:km)的分段函數(shù);
(2)某乘客的行程為16km,他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8km后,再換乘另一輛出租車完成余下行程,請(qǐng)問(wèn):他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),B1E⊥平面ABC,△AB1C是等邊三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)證明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)=+1,則h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(﹣1)+…h(﹣2016)+h(﹣2017)+h(﹣2018)=___________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷是否為的極值點(diǎn),并說(shuō)明理由;
(2)記.若函數(shù)存在極大值,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).M是曲線上的動(dòng)點(diǎn),將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)(除極點(diǎn)外),且有定點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
當(dāng)時(shí),若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1,求實(shí)數(shù)a的值.
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