設(shè)函數(shù)f（x）=1-xsinx在x=x0處取得極值，則（1+x02）（1+cos2x0）-1的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），根據(jù)函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值可得f′（x0）=0，從而得到x0=-
sinx0
cosx0
，帶入所要求的式子中即可求得(1+x02)(1+cos2x0)-1的值．
解答： 解：f′（x）=-sinx-xcosx；
∵f（x）在x=x0處取得極值；
∴f′（x0）=-sinx0-x0cosx0=0；
∴x0=-
sinx0
cosx0
；
∴(1+x02)(1+cos2x0)-1=(1+
sin2x0
cos2x0
)2cos2x0-1=1；
故選：C．
點(diǎn)評：考查極值的概念，二倍角的余弦公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）有相同的對稱軸．為了得到h（x）=cos（ωx+
π
3
），只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
4
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
2
個(gè)單位長度
D、向右平移
π
2
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)（如圖所示），分別為A0，A1，A2，A3，A4，A5，現(xiàn)有甲、乙兩人同時(shí)從A0站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)Ai（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的．則甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　　）
A、有最小值3，無最大值
B、有最大值12，無最小值
C、有最大值12，最小值3
D、既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（0，2），實(shí)數(shù)k是常數(shù)，M，N是圓x2+y2+kx=0上兩個(gè)不同點(diǎn)，P是圓x2+y2+kx=0上的動(dòng)點(diǎn)，如果M，N關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則△PAB面積的最大值是（　　）
A、3-
2
B、4
C、6
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差數(shù)列，k叫公差比．已知{an}是以3為公差比的等差比數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a5=（　　）
A、14B、41C、81D、122

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3x的定義域是（　�。�
A、RB、（0，+∞）
C、（1，+∞）D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求異面直線EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，滿足f（A）=1．求sin（2B+C）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案