Question

已知2^a=3^b=m，且

1

a

+

1

b

=2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A、

  6

• B、

  1

  6

• C、6
• D、±

  6

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)分別求得

1

a

和

1

b

的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)

1

a

+

1

b

=2求得m的值．

解答：解：∵2^a=3^b=m
∴m＞0
∵2^a=m 3^b=m
∴

1

a

=log_m2，

1

b

=log_m3

1

a

+

1

b

=log_m2+log_m3=log_m6=2
∴m=

6

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．