Question

若x、y滿足條件

x≥y x+y≤1 y≥-1

，則z=-2x+y的最大值為（　�。�

• A．1
• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-5

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，z=-2x+y取得最大值．

解答：解：作出不等式組

x≥y x+y≤1 y≥-1

表示的平面區(qū)域，如圖
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-1，-1），B（2，-1），C（

1

2

，

1

2

）
設(shè)z=F（x，y）=-2x+y，將直線l：z=-2x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（-1，1）=1
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．