12．經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）且與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)出直線方程代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k-4）x+4k2+4k+1=0（*）直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)?（*）只有一個(gè)根．

解答 解：由題意可設(shè)直線方程為：y=k（x+2）+1，
代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k-4）x+4k2+4k+1=0（*）
直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)于（*）只有一個(gè)根
①k=0時(shí)，y=1符合題意；
②k≠0時(shí)，△=（4k2+2k-4）2-4k2（4k2+4k+1）=0，整理，得2k2+k-1=0，
解得k=$\frac{1}{2}$或k=-1．
滿足題意的直線有3條．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由直線與拋物線的位置關(guān)系的求解參數(shù)的取值范圍，一般的思路是把位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程解的問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列四個(gè)說法：
①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根；
③“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
④設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分而不必要條件．
其中真命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列f（x）=x4+（2-a）x2+x2（lnx）2+1，x＞0，若f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，4]C．[2，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在三棱椎O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=90°，OC⊥平面AOB，D為AB的中點(diǎn)，則OD與平面OBC的夾角為$\frac{π}{4}$．

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7．若f（cosx）=cos3x，那么f（sin70°）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)M（π，-$\sqrt{2}$），則sin2α+cos2α=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=6，且當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{3}$an=an-1+$\frac{1}{n}$an-1．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比數(shù)列；
（2）若對(duì)任意n∈N*，不等式3n2-2n-5＜（2-λ）an恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知過點(diǎn)P（t，0）（t＞0）的直線l被圓C：x2+y2-2x+4y-4=0截得弦AB長(zhǎng)為4，若直線l唯一，則該直線的方程為x+2y-2=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案