【題目】已知數(shù)列,,,具有性質(zhì);對(duì)任意,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),給出下列三個(gè)結(jié)論:

①數(shù)列,,具有性質(zhì)

②若數(shù)列具有性質(zhì),則

③若數(shù)列,,具有性質(zhì),則

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】①項(xiàng),數(shù)列,,,兩數(shù)中都是該數(shù)列中的項(xiàng),并且是該數(shù)列中的項(xiàng),故①正確;

②項(xiàng),若數(shù)列具有性質(zhì),取數(shù)列中最大項(xiàng),則兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),而不是該數(shù)列中的項(xiàng),所以是該數(shù)列的項(xiàng),又由,可得,故②正確;

③項(xiàng),∵數(shù)列,,具有性質(zhì),

中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),且

)若是該數(shù)列中的一項(xiàng),則,所以,易知不是該數(shù)列的項(xiàng),

,

)若是該數(shù)列中的一項(xiàng),則

①若,同(),

②若,則,與矛盾,

③若,則

綜上,故③正確.

綜上所述,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè).故選

點(diǎn)睛:本題考查數(shù)列的綜合應(yīng)用,考察學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.根據(jù)數(shù)列A,,,具有性質(zhì), 對(duì)任意,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),逐一驗(yàn)證,得出①錯(cuò)誤,其余都正確,得出選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5


(1)試求y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程;(參考公式: = , =y﹣
(2)已知每輛該型號(hào)汽車(chē)的收購(gòu)價(jià)格為w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2萬(wàn)元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測(cè)x為何值時(shí),小王銷(xiāo)售一輛該型號(hào)汽車(chē)所獲得的利潤(rùn)L(x)最大?(利潤(rùn)=售價(jià)﹣收購(gòu)價(jià))

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(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)在x∈[1,e2]時(shí)的最值(參考數(shù)據(jù):e2≈7.4);
(Ⅱ)若x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】如圖,甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線(xiàn)航行.當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?

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②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少10分鐘最多20分鐘,每分鐘用氧量為0.3升;

③返回水面時(shí),平均速度為米/分鐘,每分鐘用氧量為0.32升;潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升.

(1)如果水底作業(yè)時(shí)間是10分鐘,將表示為的函數(shù);

(2)若,水底作業(yè)時(shí)間為20分鐘,求總用氧量的取值范圍;

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A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 = x+ 必過(guò)樣本中心( ,
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果,R2越小,說(shuō)明模型的擬合效果越好
D.兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

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3)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)上的值域?yàn)?/span>?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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資金投入x

2

3

4

5

6

利潤(rùn)y

2

3

5

6

9

(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程x+;

(3)現(xiàn)投入資金10萬(wàn)元,求獲得利潤(rùn)的估計(jì)值為多少萬(wàn)元?

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A.96種
B.100種
C.124種
D.150種

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