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若f(x)對于任意實數x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝(　　)

A．x－1 B．x＋1 C．2x＋1 D．3x＋3

 

B

【解析】∵2f(x)－f(－x)＝3x＋1，①

將①中x換為－x，則有

2f(－x)－f(x)＝－3x＋1，②

①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，

∴f(x)＝x＋1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-5指數及指數函數（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝2x，g(x)＝＋2.

(1)求函數g(x)的值域；

(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-3函數的奇偶性與周期性（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，既是奇函數又是減函數的是(　　)

A．y＝ B．y＝|x|

C．y＝x＋ D．y＝2－x－2x

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-1函數的概念、定義域和值域（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝ (a是常數且a>0)．對于下列命題：

①函數f(x)的最小值是－1；

②函數f(x)在R上是單調函數；

③若f(x)>0在[，＋∞)上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f()<.

其中正確命題的所有序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-1函數的概念、定義域和值域（解析版） 題型：填空題

f(x)＝，f(x)的定義域是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-12導數的應用二（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.

(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-12導數的應用二（解析版） 題型：選擇題

設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-11導數的應用一（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是(　　)

A．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：10-7離散型隨機變量及分布列（解析版） 題型：填空題

盒中有9個正品、3個次品零件，每次取1個零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數ξ的分布列________．

 

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