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已知兩個命題：p：2x＋3＝x2，q：x＝x2，則p是q的（    ）

A.充分不必要條件　　     B.必要不充分條件    C.既充分又必要條件    D.不充分也不必要條件

 

答案：D
提示：

注意到本題的兩個命題實際上是所表示方程的解集，因此可運用集合的觀點解決.

命題p就是x∈{x｜2x＋3＝x2}＝{－1，3}，q就是x∈{x｜x＝x2}＝{0，3}.

則p q，又有q p，則p是q的不充分也不必要條件.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列兩個命題：P：函數f（x）=x2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）單調遞增；Q：關于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集為R；若P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列兩個命題：
p：?x∈R+，不等式x≥a
x
-1恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若兩個命題中有且只有一個是真命題，則實數a的取值范圍是
a=2或a≤1
a=2或a≤1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個命題p：直線y=mx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交的弦長大于2
3
；q：P（
1
2
，-1），Q（2，1）均在圓x2+y2+mx+y=0內．
（1）當p為真時，求實數m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個命題：直線與圓相交的弦長大于；

    ：P(，-1),Q(2,1)均在圓內。

（1）當為真時，求實數的取值范圍；

（2）若為真，為假，求實數的取值范圍.

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