設a、b∈R，a≠b，且a+b=2，則下列各式正確的是（　�。�
A．a(chǎn)b＜1＜
a2+b2
2
B．a(chǎn)b＜1≤
a2+b2
2
C．a(chǎn)＜ab＜
a2+b2
2
D．a(chǎn)b≤
a2+b2
2
≤1
∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2
∴取a=0，b=2，則ab=0，
a2+b2
2
=2
∴ab＜1＜
a2+b2
2

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，則使a＞b成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、log2（a-b）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R且a+b=3，則2a+2b的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）設a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時，上式取等號，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0，
1
2
))的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題）
 設a，b∈R，|a-b|＞2，則關于實數(shù)x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是
R
R
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設

A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1

B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1

C．方程x2+ax+b=0沒有實數(shù)根

D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

 

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