2+
3
和2-
3
的等差中項是
2
2
．
分析：設(shè)出2+
3
和2-
3
的等差中項為x，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，進而得到所求的2+
3
和2-
3
的等差中項．
解答：解：設(shè)2+
3
和2-
3
的等差中項為x，
根據(jù)題意得：2x=（2+
3
）+（2-
3
）=4，
解得：x=2，
則2+
3
和2-
3
的等差中項為2．
故答案為：2
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，同時所求的解有兩解，注意不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（an+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an+2}的前n項積為Tn，求Tn及數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知bn是
1
an+1
與
1
an+3
的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：
3
8
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，公比q≠1，若lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)cn=
1n(3-lgan)
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3且當(dāng)n≥2n∈N+滿足Sn-1是an與-3的等差中項．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項，若bn=log2an+1，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n(n+3)
2
n(n+3)
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，且當(dāng)n≥2，n∈N*時Sn-1是an與-3的等差中項，則數(shù)列{an}的通項an=
3n
3n
．

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