如圖，一橋拱的形狀為拋物線，該拋物線拱的高為h=6m，寬為b=24m，則該拋物線拱的面積為
 
m2．
考點：拋物線的應用
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：建立坐標系，設拋物線方程為x2=-2py（p＞0），則將（12，-6）代入可得p=12，y=-
x2
24
，該拋物線拱的面積為2（12×6-
∫
12
0
x2
24
dx），即可得出結論．
解答： 解：由題意，建立如圖所示的坐標系，設拋物線方程為x2=-2py（p＞0），則
將（12，-6）代入可得p=12，∴y=-
x2
24
，
∴該拋物線拱的面積為2（12×6-
∫
12
0
x2
24
dx）=2（72-24）=96m2，
故答案為：96．
點評：解決該試題的關鍵是利用定積分表示出拋物線拱的面積，然后借助于定積分得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2x+x-2的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對稱問題
①點關于點對稱，如（x0，y0）關于（a，b）對稱點為
 
．
②點關于線對稱，如（1，2）關于y=3x對稱點為
 
．特別地，（x0，y0）關于直線y=x對稱的點為
 
，（x0，y0）關于直線y=-x對稱的點為
 
．
③線關于點對稱：如直線Ax+By+C=0關于點（x0，y0）對稱的直線為
 
．
④線關于線對稱：如：直線Ax+By+C=0關于直線y=x對稱的直線方程為
 
；直線Ax+By+C=0關于直線y=-x對稱的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，（a+b）（sinA-sinB）=c（sinC-sinB）且a=2，△ABC的外接圓為⊙O，現(xiàn)在在⊙O內（包括圓周）隨機取點，若記所取的點在△ABC內（包括三角形的邊）的概率為p，則p的取值范圍是（　�。�
A、0＜p≤
3
2π
B、
3
2π
≤p≤
3
3
4π
C、
3
4π
＜p≤
3
2π
D、0＜p≤
3
3
4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點，若∠PDA=45°，
（1）求證：MN∥平面PAD且MN⊥平面PCD．
（2）探究矩形ABCD滿足什么條件時，有PC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，且滿足S=
1
2
c2tanC．
（1）求
a2+b2
c2
的值；
（2）若bc=
2
，A=45°，求b、c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數(shù)據(jù)如下：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）求線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
；　　　              
參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=x2-4x+9在[-2，0]上的最小值為（　�。�
A、5B、9C、21D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
-1
2
+
sin
5x
2
2sin
x
2
，x∈（0，π）
（1）將f（x）表示成cosx的多項式
（2）求f（x）的最小值．

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同步練習冊答案