Question

已知A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四點(diǎn)，則四邊形ABCD是（　�。�

• A、梯形
• B、矩形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

分析：由已知中A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四點(diǎn)的坐標(biāo)，我們易判斷AB與CD平行，再由

AB

•

AD

=0，易判斷四邊形的內(nèi)角為直角，但|

AB

|≠|(zhì)

AD

|，可得四邊形不是菱形，將三個(gè)小結(jié)論結(jié)合即可得到答案．

解答：解：∵A（1，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）
∴

AB

=（3，-2），

DC

=（3，-2）
由

AB

=

DC

，∴四邊形ABCD為平行四邊形
又∵

AD

=（4，6）
∴

AB

•

AD

=3×4-2×6=0
即AB⊥AD
但|

AB

|=

13

，|

AD

|=

52

∴ABCD為矩形
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用，利用兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0，來(lái)判斷兩個(gè)向量平行或垂直，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行或垂直是向量應(yīng)用的重點(diǎn)．